个方向上完成一篇值得被数学年刊收录的论文……”
陆舟想了想,提笔,在白板上写下了一行算式。
【hz^3=hz^6+{hz^2+λhλz^2+λ^2hλ^2z^2}3z】其中λ=e^{2πi3}
看到这行算式,秦岳立刻从兜里取出了随身携带的笔记,哈迪也很快打起了精神。
至于薇拉,则是一如既往听的聚精会神。
“虽然外界对于解决这个问题的观点普遍悲观,但事实上,数论界对于这个问题也并非毫无进展。”
“上个世纪九十年代,准确的说是94年,本格l.berg和迈纳杜斯g.meinardus教授证明了:3n+1猜想等价于函数方程hz^3,也就是我在上面板书的那个方程。”
“这条方程的出现,为后续的证明铺平了通往山顶的第一块砖。”
有些东西说是说不出来的。
回应着那三双充满期待的视线,陆舟转身,在白板上继续板书。
【gz=z2+1?cosπzz+122+1π12?cosπzsinπz+hzsin2πz满足:n?Φg。】
【……】
看到这几行算式,薇拉的眼睛渐渐明亮了起来。
秦岳和哈迪,分别露出了若有所思和似懂非懂的表情。
停笔之后,陆舟将马克笔轻轻地放在了旁边的桌子上,向自己的三名学生微微一笑。
“这一步很关键。”
“如果能证明存在一个整函数hz,对于上述的gz,Φg的每一个包含某正整数的分支d,均存在z0∈d,使得【gokz0】收敛到1……”
停顿了片刻,看着那三双期待的视线,陆舟笑了笑,用肯定的语气说道。
“由此,我们就能证明。”
“3n+1成立!”